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23年3月23日，我在公司进行了一次分享会，内容是本文的内容。在分享前，我重新对文章知识点进行了梳理，补充了很多细节。现将补充的细节重新编写到本文中。 什么是二进制数？ 我们日常使用的是十进制，数字包括0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 再往下数，就得向前进一位，变成10，然后从个位数开始继续增加11,12,13…19 计算机最底层使用的是二进制，数字包括0和1，再往下数，也是前进一位，变成10。注意，这个10并不是十进制的十，而是十进制的二。 如何用二进制来表示一个整数？ 二进制 十进制（无符号） 0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 10 1011 11 1100 12 1101 13 1110 14 1111 15 二进制如何表示负数？ 原码 我们把最高位(最左边的位)作为符号位，后面剩余的位代表的数作为数值具体的大小。 比如：四位原码二进制表示数字 — 3 1 011 开头的1代表负号，后面的011表示3。这样拼起来就是负3了 但是这么表示可能会有什么问题？ 原码表示负数存在的问题 0000和1000，都是表示数字0，但是一个是正0，一个是负0。这显然不符合我们对零的理解。 无法进行加减运算：观察以下式子1(0001) + (-3(1011)) = -4(1100) 0001 +1011 -——- 1100 那么如何用二进制表示一个数字，才能处理加减操作呢？ 补码 以时钟为例，拨动时钟理解补码 把红色指针从指向“8”拨动到“6”， 有几种方式？ 有两种方式，如图所示： 以此图为例，如果指针目前指向8(红色指针)，要把它拨到6（绿色指针），有两种方式： 把8往逆时针方向旋转到6（蓝色）这种方式就是进行8-2=6 把8往顺时针方向旋转到6（黄色）这种方式是进行8+10=18，但是时钟只能显示12个数字，所以18-12=6 补码减法的逻辑是：通过加法，给数字加上一个超过表示上限的数，使其最高位“丢失”的方式来实现减法。...